Jeg må designe et glidende gjennomsnittsfilter som har en avskjæringsfrekvens på 7 8 Hz. Jeg har brukt glidende gjennomsnittlige filtre før, men så vidt jeg er klar over, er den eneste parameteren som kan mates inn, antall poeng som skal tilføres gjennomsnittlig Hvordan kan dette forholde seg til en avskjæringsfrekvens. Omvendt av 7 8 Hz er.130 ms, og jeg m arbeider med data som samples ved 1000 Hz. Dette innebærer at jeg burde bruke en bevegelig gjennomsnittlig filtervinduestørrelse av 130 prøver, eller er det noe annet jeg mangler her. Skrevet 18. juli kl. 9 52. Det glidende gjennomsnittsfilteret er filteret som brukes i tidsdomene for å fjerne støydata og også for utjevningsformål, men hvis du bruker samme bevegelige gjennomsnittsfilter i frekvensdomenet for frekvensseparasjon, da ytelsen vil være verst, så i så fall bruk frekvensdomenerfiltre user19373 Feb 3 16 på 5 53. Det bevegelige gjennomsnittlige filteret som i og for seg er kjent som et boxcar-filter, har en rektangulær impulsrespons. Eller , oppgitt annerledes. Å huske at en diskret - tidssystemets frekvensrespons er lik den diskrete tiden Fourier-transformasjonen av impulsresponsen, kan vi beregne den som følger. Hva vi mest er interessert i for ditt tilfelle er størrelsesresponsen av filteret, H omega. Bruk av noen enkle manipulasjoner , kan vi få det i en lettere å forstå form. Dette ser kanskje ikke ut til å være lettere å forstå. Men på grunn av Eulers identitet husker det. Derfor kan vi skrive det ovenfor som. Som jeg sa før, hva er du egentlig bekymret for er størrelsen på frekvensresponset Så vi kan ta størrelsen på det ovennevnte for å forenkle det videre. Merknad Vi kan slippe de eksponentielle betingelsene ut fordi de ikke påvirker størrelsen på resultatet e 1 for alle verdier av Omega Siden xy xy for alle to finite komplekse tall x og y kan vi konkludere med at nærværet av eksponentielle termer ikke påvirker den generelle størrelsesresponsen i stedet, de påvirker systemets fasespons. Den resulterende funksjonen inne i størrelsesbeslagene er en form for Dirichlet-kjerne Det kalles noen ganger en periodisk sinc-funksjon, fordi den ligner sinc-funksjonen noe i utseende, men er periodisk instead. Anyway, siden definisjonen av cutoff-frekvensen er noe underspecified -3 dB punkt -6 dB point første sidelobe null, kan du bruke ovennevnte ligning for å løse alt du trenger Spesifikt kan du gjøre følgende. Sett H omega til verdien som svarer til filterresponsen du vil ha ved cutoff frekvensen. Sett omega lik cutoff frekvensen For å kartlegge en kontinuerlig tidsfrekvens til diskretid-domenet, husk at omega 2 pi frac, hvor fs er din sample rate. Find verdien av N som gir deg den beste avtalen mellom venstre og høyre side av ligningen At skal være lengden på det bevegelige gjennomsnittet. Hvis N er lengden på det bevegelige gjennomsnittet, er en omtrentlig avskjæringsfrekvens F gyldig for N 2 i normalisert frekvens F f fs. Den inverse av dette er. Denne formelen er asymptotisk kor rekt for stor N og har om lag 2 feil for N 2 og mindre enn 0 5 for N 4.PS Etter to år, her endelig hva var tilnærmingen fulgt Resultatet ble basert på tilnærming av MA amplitude spektrum rundt f 0 som en parabola 2. rekkefølge Serie i henhold til. MA Omega ca 1 frac - frac Omega 2. som kan gjøres mer nøyaktig nær null krysset av MA Omega - frac ved å multiplisere Omega med en koeffisient. Oppnå MA Omega ca 1 0 907523 frac - Frac Omega 2. Løsningen av MA Omega - frac 0 gir resultatene ovenfor, hvor 2 pi F Omega. All av de ovennevnte vedrører -3dB cutoff frekvensen, emnet for dette innlegget. Sommetider, selv om det er interessant å oppnå en dempingsprofil i stoppbånd som er sammenlignbart med den av en 1-ords IIR Low Pass-filter enkeltpolet LPF med en gitt -3dB cut-off frekvens, en slik LPF kalles også leaky integrator, som har en pol ikke akkurat ved likestrøm men nær det. Faktisk er både MA og 1 rekkefølge IIR LPF har -20dB tiårshelling i stoppbåndet man trenger en større N enn den som brukes i figuren, N 32, for å se dette, men mens MA har spektrale nuller ved F k N og en 1 f evelope, IIR filteret har bare en 1 f-profil. Hvis man ønsker å skaffe et MA-filter med lignende støyfiltreringsegenskaper som dette jeg IR-filter, og samsvarer med 3dB-kuttfrekvensene for å være det samme. Ved å sammenligne de to spektrene, ville han innse at stoppbåndet rippel av MA-filteret endte.3dB under det av IIR-filteret. For å få det samme stop-band-krusning, dvs. samme støydempning som IIR-filteret, formlene kan modifiseres som følger. Jeg fant tilbake Mathematica-skriptet der jeg beregnet kuttet av for flere filtre, inkludert MA-en. Resultatet var basert på tilnærming av MA-spektret rundt f 0 som parabola i henhold til MA Omega Sin Omega N 2 Sin Omega 2 Omega 2 pi F MA F ca N 1 6 F 2 NN 3 pi 2 Og avkjøre krysset med 1 kvm derfra Massimo 17 jan 16 kl 2 08. Flytende gjennomsnittsfilter MA filter. Lading Det bevegelige gjennomsnittlige filteret er et enkelt Low Pass FIR Finite Impulse Response-filter som vanligvis brukes til å utjevne en rekke samplede datasignaler. Det tar M prøver av inngang av gangen og tar gjennomsnittet av disse M-prøvene og produserer et enkelt utgangspunkt Det er veldig enkel LPF Low Pass Filter-struktur som kommer til nytte for forskere og ingeniører å filtrere uønsket støyende komponent fra de tiltenkte dataene. Hvis filterlengden øker parameteren M, øker smidigheten av utgangen, mens de skarpe overgangene i dataene blir stadig stumpere. Dette innebærer at dette filteret har utmerket tidsdomene respons, men en dårlig frekvensrespons. MA-filteret utfører tre viktige funksjoner.1 Det tar M-inngangspunkter, beregner gjennomsnittet av disse M-punktene og produserer et enkelt utgangspunkt 2 På grunn av beregningsberegningene involvert filteret introduserer en bestemt mengde forsinkelse 3 Filteret fungerer som et lavpassfilter med dårlig frekvensdomenerespons og et godt tidsdomenerespons. Matlab-kode. Følgende matlab-kode simulerer tidsdomeneresponsen til et M-punkts flytende gjennomsnittsfilter og Planlegger også frekvensresponsen for ulike filterlengder. Tid Domain Response. Input til MA filter.3-punkts MA filter output. Input to Moving avera ge filter. Response av 3 poeng Moving gjennomsnittlig filter.51-punkts MA filter output.101-punkts MA filter output. Response av 51-punkts Moving gjennomsnittlig filter. Response av 101-punkts Moving gjennomsnittlig filter.501-punkts MA filter utgang. Svar på 501 poeng Flytt gjennomsnittlig filter. På den første plottet har vi inngangen som går inn i det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Inngangen er støyende, og målet vårt er å redusere støyen. Neste figur er utgangsresponsen til et 3-punkts Moving Gjennomsnittlig filter Det kan utledes fra figuren at 3-punkts Flytende Gjennomsnittlig filter ikke har gjort mye for å filtrere ut støyen. Vi øker filterkranene til 51-punkter, og vi kan se at støyen i utgangen har redusert mye, som er avbildet i neste figur. Frekvensrespons av Flytende Gjennomsnittlig Filtre av forskjellige lengder. Vi øker kranene videre til 101 og 501, og vi kan observere at selv om støyen er nesten null, blir overgangene slått ut, og drastisk observere hellingen på den ene siden av signalet a nd sammenligne dem med den ideelle murveggovergangen i vårt input. Frequency Response. From frekvensresponsen kan det hevdes at avrullingen er veldig treg og stoppbånddempingen ikke er god. Gitt denne stoppbånddempingen, tydelig den bevegelige gjennomsnittlig filter kan ikke skille ett bånd med frekvenser fra en annen Som vi vet at en god ytelse i tidsdomene gir dårlig ytelse i frekvensdomene, og omvendt Kort sagt, det bevegelige gjennomsnittet er et usedvanlig godt utjevningsfilter handlingen i tiden domenet, men et uvanlig dårlig lavpassfilter, handlingen i frekvensdomenet. Eksterne linker. Anbefalte bokmerker. Sidebar. Dette eksempelet viser hvordan du bruker bevegelige gjennomsnittlige filtre og resampling for å isolere effekten av periodiske komponenter på tidspunktet på dagen på timers temperaturavlesning, samt fjerne uønsket linjestøy fra en åpen-spenningsmåling. Eksemplet viser også hvordan man skal glatte nivåene av et klokkesignal mens man beholder t han kanter ved å bruke et medianfilter. Eksemplet viser også hvordan man bruker et Hampel filter for å fjerne store utydere. Modellering er hvordan vi oppdager viktige mønstre i dataene våre, mens du slipper ut ting som er ubetydelige, dvs. støy. Vi bruker filtrering for å utføre denne utjevningen. Målet av utjevning er å produsere sakte verdiendringer slik at det er enklere å se trender i dataene våre. Noen ganger når du undersøker inndataene, kan det være lurt å glatte dataene for å se en trend i signalet. I vårt eksempel har vi et sett av temperaturmålinger i Celsius tatt hver time på Logan flyplass for hele januar måned 2011. Merk at vi visuelt kan se effekten som tiden på dagen har på temperaturmålingene. Hvis du bare er interessert i den daglige temperaturvariasjonen over måned, gir timesluttene bare støy, noe som kan gjøre det vanskelig å skille de daglige variasjonene. For å fjerne effekten av tiden på dagen, vil vi nå glatte ut dataene våre ved å bruke en glidende gjennomsnittlig fi lter. A Moving Average Filter. I sin enkleste form tar et glidende gjennomsnittlig filter med lengde N gjennomsnittet av hver N påfølgende bølgeform. For å bruke et glidende gjennomsnittfilter til hvert datapunkt konstruerer vi våre koeffisienter for filteret vårt så at hvert punkt er likevektet og bidrar til 1 24 til det totale gjennomsnittet. Dette gir oss gjennomsnittstemperaturen over hver 24-timers periode. Filtforsinkelse. Legg merke til at filtrert utgang forsinkes med om lag tolv timer. Dette skyldes at vårt glidende gjennomsnitt filteret har en forsinkelse. Et nytt symmetrisk filter med lengde N vil ha en forsinkelse på N-1 2 prøver. Vi kan regne med denne forsinkelsen manuelt. Ekstraksjon Gjennomsnittlige forskjeller. Alternativt kan vi også bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret for å få et bedre estimat av hvordan Tiden på dagen påvirker den generelle temperaturen For å gjøre dette, må du først trekke ut glattede data fra timetemperaturmålingene. Derefter segmenter du de forskjellige dataene i dager og tar gjennomsnittet over alle 31 dager i måneden. Ekstern racting Peak Envelope. Sometimes vil vi også gjerne ha et jevnt varierende estimat av hvordan høyden og nedgangen i vårt temperatursignal endres daglig. For å gjøre dette kan vi bruke konvoluttfunksjonen til å koble til ekstreme høyder og nedturer oppdaget over en delmengde på 24 timer periode I dette eksemplet sørger vi for at det er minst 16 timer mellom hver ekstrem høy og ekstrem lav. Vi kan også få en følelse av hvordan høyder og nedturer trender ved å ta gjennomsnittet mellom de to ytterpunktene. Veidende Flytende Gjennomsnittlige Filtre. Andre typer av bevegelige gjennomsnittlige filtre veier ikke hver prøve like. Et annet vanlig filter følger binomial ekspansjonen. Denne typen filter tilnærmer en normal kurve for store verdier på n. Det er nyttig for å filtrere ut høyfrekvent støy for små n. For å finne koeffisientene for binomialfilter, convolve med seg selv og deretter iterativt convolve utgangen med foreskrevet antall ganger I dette eksemplet bruker du fem totalt iterasjoner. En annen filter ligner noe på Gaussisk ekspansjonsfilter er det eksponentielle glidende gjennomsnittsfilteret. Denne type vektet glidende gjennomsnittlig filter er lett å konstruere og krever ikke et stort vindu størrelse. Du justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig filter med en alfaparameter mellom null og en. En høyere verdi av alfa vil ha mindre utjevning. Som inn på avlesningene for en dag. Selg ditt land.
No comments:
Post a Comment